Sprungantworten

Systemantwort $y_t$auf einem (Heaveside-)Sprung am Eingang.

\begin{document} 
\begin{tikzpicture}[domain=0:10] 
\draw[very thin,color=black] (-0.1,-0.1) grid (4.9,1.9); 
\draw[->] (-0.2,0) -- (5.2,0) node[right] {$t$}; 
\draw[->] (0,-0.2) -- (0,2.2) node[above] {$x/x_0$}; 
%\draw[dashed, domain=0:10, style] plot(\x,\x);
\draw[dashed, color=red] (1,0)--(1,1)--(5,1);
%\draw[color=cyan] (1,0)--(2,1.25) -- (3,0.9) --(4,1);
\draw[smooth, thick, blue] plot coordinates {(1, 0) (2, 1.25) (3,0.9) (4, 1)};
\end{tikzpicture} 
\end{document} 

Die rote-Funktion ist der Heaveside-Sprung und die blaue-Kurve ist die Systemantwort.

Impulsantworten

Systemantwort $y_t$ auf einen Impuls (Dirac-Stoß ) $\delta (\tau )$ am Eingang.

\begin{document} 
\begin{tikzpicture}[domain=0:10] 
\draw[very thin,color=black] (-0.1,-0.1) grid (4.9,1.9); 
\draw[->] (-0.2,0) -- (5.2,0) node[right] {$t$}; 
\draw[->] (0,-0.2) -- (0,2.2) node[above] {$x/x_0$}; 
%\draw[dashed, domain=0:10, style] plot(\x,\x);
\draw[dashed, color=red] (1,0)--(1,1.1);
%\draw[color=cyan] (1,0)--(2,1.25) -- (3,0.9) --(4,1);
\draw[blue] (0,0)--(1,0);
\draw[smooth, blue] plot coordinates {(1, 1) (2, -0.25) (3,0.1) (4, 0)};
\end{tikzpicture} 
\end{document} 

Der Dirac-Impuls in rot dargestellt ist je nach Definition 1 oder $\mathrm{\infty }$ hoch hat aber immer eine eindimensionale Breite.
In Blau ist die Systemantwort dargestellt.

Bodediagramm

Das Bodediagramm ist eine Grafische Darstellung der frequenzabhängigen Systemantwort und erfolgt in einem doppelt logarithmischen Diagramm, wobei die Amplitude als $20\cdot \log (F(s))(log(f))$ dargestellt wird. Diese Darstellung zeigt die Verstärkung bei verschiedenen Frequenzen an, wobei $x^n$ als gerade Linie erscheint.
Die Phase wird einfach logarithmisch () dargestellt und gibt die Phasenverschiebung des Ausgangssignals abhängig von der Eingangsfrequenz an.
Fast Frequency Sweep ist aufgrund des verzögerten Einschwingvorgangs nicht anwendbar, da sich sonst Resonanzen nicht aufbauen können. Mögliche Verfahren sind Slow Sweep, bandlimited white noise, multi sine, repeating chirp.

Nyquist Diagramm

Bildet die Amplitude und Phase in einem Diagramm ab. $y(j\omega )$ wird für $f\in [0,\mathrm{\infty }]$ auf der imaginären und reellen Achse abgebildet. Stabilität anhand dem allgemeinen Nyquist Kriterium:
Bei stabilen Polen darf die Ortskurve den Nyquist Punkt $[-1,0]$ nicht umlaufen.

Wasserfall Diagramm

Ist dem Bodediagramm ähnlich aber stellt außerdem die zeitlichen Veränderungen dar.